Με έμπνευση το έργο του ολλανδού ζωγράφου - γραφίστα, Κορνήλιου ΕΣΣΕΡ.....

Εμμανουέλα Μουστάκα Δ' τάξη

Είναι σημαντικό εμείς οι εικαστικοί να μυήσουμε τα παιδιά μέσα από το εικαστικό παιχνίδι και την άσκηση στην έννοια της οργάνωσης και της τάξης, της ισορροπίας και της αρμονίας που διέπει  όλο το σύμπαν μας . Να μιλήσουμε και να αναδείξουμε μέσα από την εικαστική εμπειρία την σχέση των μαθηματικών με την τέχνη και την έννοια του "ωραίου".

 Η εικαστική μας έκφραση έχει την δυνατότητα να επικοινωνήσει πλήρως με τον θεατή, ανακινώντας  δονήσεις στην ψυχή και το πνεύμα του, μόνο όταν πατάει πάνω σε καθαρές δομές σύνθεσης και οργάνωσης των εικαστικών στοιχείων του έργου μας. Στα παιδιά πρέπει να ξεδιπλώνουμε μπροστά τους και να αναλύουμε την σκέψη του κάθε ζωγράφου , τον τρόπο που αυτός οργανώνει και συνθέτει το κάθε του θέμα, τις γεωμετρικές χαράξεις και αρμονικές διαιρέσεις που σχεδιάζει πάνω στην επιφάνεια πριν ακόμα αρχίσει να τοποθετεί τις μορφές του.

Στην τέχνη ακόμα και το τυχαίο βρίσκει την σωστή του θέση μέσα στο έργο γιατί ο καλλιτέχνης είναι στενά δεμένος με την αίσθηση της ισορροπίας.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Ξεκινώντας στο δημοτικό και λαμβάνοντας κάθε φορά υπόψη  το επίπεδο αντίληψης της κάθε ηλικίας επιχείρησα μια πρώτη σύνδεση της εικαστικής έκφρασης με την γεωμετρία και την οργάνωση του επιπέδου στην βάσει ενός γεωμετρικού μοτίβου. Έμπνευσή μας στάθηκε το έργο του Έσσερ και ειδικά τα έργα αυτά που οι διαιρέσεις του επιπέδου βασίζονται πάνω στην σχεδίαση ενός καννάβου από κανονικά τετράγωνα. 

Τα παιδιά της Ε' και της Στ' τάξης σχεδίασαν τα ίδια τον κάνναβο καθώς και το μοτίβο του τετραγώνου που σε οριζόντια και κάθετη εναλλαγή αποδίδει το σχήμα μιάς πεταλούδας ή μέλισσας για άλλους.

Μπήκαν στην διαδικασία του μετρήματος, πήραν στα χέρια τους τον κανόνα και το τρίγωνο και παίζοντας μέχρι το επιθυμητό αποτέλεσμα να παρουσιαστεί στο χαρτί τους είχαν ήδη εξοικειωθεί με το "ανοίκειο".

Σαν εικαστικός έχω δει την ικανοποίηση των παιδιών όταν φτάνουν να σχεδιάσουν καθαρές γραμμές και καθαρά σχήματα, να κατακτούν μια "κανονικότητα" , να νοιώθουν ότι εισάγονται μέσα στο κόσμο των "μεγάλων". Υπάρχει αυτό το στάδιο της λογικής σκέψης στο παιδί  και το γραμμικό σχέδιο συνδυασμένο με την εικαστική έκφραση μπορεί με μοναδικό τρόπο να του προσφέρει ικανοποίηση. 

Κλαούντια Ρεσούλι Ε' τάξη

Μαρία Χριστιανούδη Στ' τάξη

Για τα παιδιά της Γ΄και Δ΄ δημοτικού βασίστηκα σε κάτι πιο απλό για αρχή. Την ιδέα την πήρα από το kpokotak.com. Τους έδωσα στα χέρια από ένα τετράγωνο χαρτί που χρησιμοποιούμε για τις καθημερινές σημειώσεις. Τους σημείωσα με σημεία τα τρία τρίγωνα , δύο ορθογώνια και ένα ισοσκελές που έπρεπε να κόψουν με το ψαλίδι. Στην συνέχεια έπρεπε να προσαρμόσουν αντικριστά τα δύο ορθογώνια τρίγωνα στις δύο γωνίες της επάνω πλευράς του τετραγώνου τους και την βάση του ισοσκελούς τριγώνου στην κάθετη πλευρά ενός από τα ορθογώνια τρίγωνα έτσι ώστε το αποτέλεσμα να δείχνει το σχήμα ενός πουλιού.

Στην διαδικασία αυτή είδα ότι άρχισαν να ξεχωρίζουν και να αναγνωρίζουν - ενώ στην αρχή τους ήταν δύσκολο - το ορθογώνιο τρίγωνο από το ισοσκελές και να παρακολουθούν τις κάθετες στην διαφορά τους από τις πλάγιες-διαγώνιες γραμμές. Τώρα αισθάνομαι ότι η γνώση πέρασε μέσα τους βιωματικά και είδαν τις διαφορές στην ανάγκη να σχηματίσουν το ζητούμενο σχήμα-πουλί.

Στη συνέχεια πήραν το μοτίβο - πουλί  το τοποθέτησαν στο χαρτί τους και σχεδίασαν το περίγραμμά του. Το επόμενο βήμα ήταν να επαναλάβουν το σχήμα εφάπτοντας το χάρτινο μοτίβο τους στο προηγούμενο σχεδιασμένο μοτίβο. Εξηγήσαμε τι σημαίνει εφάπτω , εφαπτόμενο σχήμα, εφαπτόμενη γραμμή κ.λπ κάτι που στην αρχή τους ήταν άγνωστο και τοποθετούσαν σε απόσταση το ένα σχήμα από το άλλο. Έτσι με πρακτικό τρόπο μπήκαν στην έννοια της γεωμετρίας και της ευχαρίστησης που αυτή δίνει στις δυνατότητες οργάνωσης του χώρου. Κατ΄επέκταση κάθε εμπειρία "οργάνωσης" με την έννοια "βάζω σε τάξη" αφήνει ευεργετικά βιώματα στο κάθε παιδί στο επίπεδο ανάπτυξης και συγκρότησης της προσωπικότητάς του.  
~~~~~~~~~~~~~~~~~
Σημειώνω επίσης:
Σε προηγούμενη άσκηση που απαιτούσε από τα παιδιά να αναγνωρίσουν τον θετικό από τον αρνητικό χώρο ώστε να μπορέσουν να εκτελέσουν την άσκηση, δηλαδή να μάθουν να ξεχωρίζουν το θέμα - σχήμα από το φόντο, εμπέδωσαν αμέσως το ζητούμενο. Αυτό τους βοήθησε να κατανοήσουν τι σημαίνει στο έργο του Εσσερ η κάλυψη του επιπέδου με τρόπο ώστε να μην αφήνει κανένα κενό διάστημα κι έτσι να καταργεί την έννοια θετικού - αρνητικού χώρου.
Πάνω σ' αυτή την έννοια  μπορούμε να γνωρίσουμε στα παιδιά το παράδειγμα της Ισλαμικής τέχνης και διακοσμητικής από την οποία κι ο ίδιος ο Έσσερ εμπνεύστηκε. Αυτό ανοίγει ένα άλλο ολόκληρο κεφάλαιο της ιστορίας της τέχνης που ελπίζω να μας δοθεί η ευκαιρία μαζί με τα παιδιά να εξερευνήσουμε.

Νίκη Γαλανού Γ' τάξη

Κωνσταντίνα Γαβριήλ Δ' τάξη

Γιουγκέρτα Νικολλάκη Γ΄τάξη

Δέσποινα Χριστιανούδη Δ' τάξη

Ευαγγελία Γιωνιανάκη Δ' τάξη

ΚλεντίναΑχμετάι Γ΄τάξη

Νίκος-Χρήστος Καμούδης Γ' τάξη

Νίκος Πατέρας Γ'τάξη

Άρβι Σέμε Δ' τάξη

Σχετικά με τον Μ.C Esher- 'Eσσερ

     (κείμενο της μαθηματικού Ιωάννας Δημοπούλου)

 

O M.C. Escher, που ήταν ένα κράμα καλλιτέχνη και επιστήμονα, έγινε παγκοσμίως γνωστός για τις ασυνήθιστες λιθογραφίες και ξυλογραφίες του. Τα μοναδικά και συναρπαστικά έργα τέχνης του  είναι ένα ταξίδι μεταξύ της φαντασίας, των μαθηματικών και της πραγματικής ζωής.

Ο ίδιος είχε πει:

“Λοιπόν, ας προσπαθήσουμε ν’ ανέβουμε στο βουνό, όχι πατώντας σ’ αυτό που βρίσκεται από κάτω μας, αλλά ελκόμενοι από αυτό που είναι από πάνω μας: για μένα αυτό είναι τ’ αστέρια”.  

Είχε δηλώσει επίσης : “Διασχίζω συνεχώς το σύνορο μεταξύ μαθηματικών και τέχνης”.

Προσθέτοντας άλλοτε,

“Να είστε βέβαιοι ότι  αυτό που νομίζετε πως βλέπετε είναι  πραγματικά αυτό που βλέπετε. Προσπαθήστε να πιστέψετε στα μάτια σας…. ” 

Ο θεατής βλέποντας τα έργα του δεν μπορεί να μην παραξενεύεται από τις εικόνες του, αφού βρίσκεται αντιμέτωπος με ένα σχεδόν απτό, παιχνιδιάρικο κόσμο ονείρων.

Είναι από τους καλλιτέχνες του 20^ου αιώνα με τη μεγαλύτερη διάδοση του έργου του και ταυτόχρονα από τους πιο άγνωστους με την έννοια του λιγότερου κατανοημένου. 

Τα έργα του αντανακλούν ένα πλήθος μαθηματικών ιδεών και ειδικά έννοιες και τεχνικές της σύγχρονης γεωμετρίας. Είναι διαχρονικά  και ασκούν πραγματική έλξη εξαιτίας της…. Στερεότητας και της Παραίσθησης… δηλαδή το  παιχνίδι του δημιουργού με τα οπτικά και μαθηματικά παράδοξα.

Ο M.C Escher γεννήθηκε το 1898 και πέθανε το 1972 στην Ολλανδία. Κατά τη διάρκεια των σχολικών του χρόνων αντί  να ασχολείται με τα μαθήματα προτιμούσε να παρατηρεί τα σύννεφα προσπαθώντας να διακρίνει συγκεκριμένα σχήματα μέσα σε αυτά ενώ παράλληλα περίμενε με ενδιαφέρον τα εβδομαδιαία 2ωρα μαθήματα σχεδίου και χαρακτικής. Ξεκίνησε σπουδές στην Αρχιτεκτονική αλλά πολύ σύντομα, με τη συμβουλή του δασκάλου του, ασχολήθηκε σχεδόν αποκλειστικά με τις Γραφικές Τέχνες. Τελείωσε τη σχολή του το 1922. Ο δάσκαλός του, ο οποίος  πρόσεξε τις ικανότητές του στο σχέδιο, του δίδαξε πολλές πτυχές της τέχνης της ξυλογραφίας και τον ενθάρρυνε να πειραματιστεί. Έτσι το ενδιαφέρον του Escher

 στράφηκε προς τη χαρακτική και διακοσμητική τέχνη και ιδιαίτερα στην ξυλογραφία και ξυλοτυπία.

Στη διάρκεια της ζωής του ο Escher ήταν αληθινός Ευρωπαίος καλλιτέχνης, κατοίκησε και εργάστηκε σε πολλές Ευρωπαϊκές χώρες. Τα θέματα που διάλεξε για τα έργα του προέρχονται από τον οπτικό πλούτο αυτών των χωρών.

Όταν ολοκλήρωσε τις σπουδές του, άρχισε να ταξιδεύει συχνά. Πήγε στη Γαλλία κι από κει στην Ισπανία όπου επισκέφτηκε την Αλάμπρα, ένα παλάτι των Μαυριτανών του 13^ου αιώνα, στη Γρανάδα και το μουσουλμανικό τέμενος της Κόρδοβα. Εκεί έρχεται σε επαφή με τη διακοσμητική δεξιοτεχνία των καλλιτεχνών του Ισλάμ,  εντυπωσιάζεται και εμπνέεται  από τα μαυριτανικά μωσαϊκά και τα γεωμετρικά μοτίβα που διακοσμούσαν τους τοίχους των κτιρίων του παλατιού .  

Εγκαθίσταται στην Ιταλία όπου ζει και εργάζεται ως το 1935. Αυτή την περίοδο στο έργο του κυριαρχεί η ορατή πραγματικότητα δηλαδή αυτά που παρατηρεί στον κόσμο γύρω του.

Το 1936 έκανε  το τελευταίο του ταξίδι μελέτης :  επιστρέφει στην Αλάμπρα. Η δεύτερη αυτή επίσκεψή του σήμανε την αρχή της πλήρους αλλαγής στο στυλ και στα θέματά του. Τα γεωμετρικά σχέδια των Μαυριτανών που για θρησκευτικούς λόγους είχαν παντελή απουσία κάθε έμψυχης μορφής, τον ενθουσιάζουν και τον προσελκύουν αφάνταστα. Θεωρητικά αυτά τα σχέδια θα μπορούσαν να συνεχίζονται ως το άπειρο.

Ο   Escher ήθελε να δώσει ζωή σε αυτά τα αφηρημένα σχέδια χρησιμοποιώντας ζώα κυρίως πουλιά και ψάρια, φυτά και  ανθρώπους γιατί η επίδραση από κάτι γνώριμο του φαινόταν πιο δυνατή.

Παρόλο που στα προηγούμενα χρόνια είχε κινηθεί κατά διαστήματα προς αυτή την κατεύθυνση από το 1937 συγκεντρώνεται στις επινοήσεις της δικής του φαντασίας και ερευνά εντατικά τεκμηριωμένο, εικονογραφικό υλικό από διάφορες έρευνες  για τα μαθηματικά και την κρυσταλλογραφία. Τα συμπεράσματα των γεωμετρών και των κρυσταλλογράφων θα τα χαρακτηρίσει “ανοικτή πόρτα των μαθηματικών” και θα αναγνωρίσει την εξαιρετική επίδρασή τους στο έργο του.

Από αυτή την περίοδο έχει σαν βάση ένα γεωμετρικό σχέδιο (ένα τρίγωνο, ένα κύκλο, μία σπείρα ή μία σφαίρα, ένα πολύγωνο ή ένα πολύεδρο),

χρησιμοποιεί οπτικές αντιφάσεις και τα χαρακτικά του έχουν να κάνουν με τον άπειρο χρόνο και χώρο, τις συμμετρίες, τους δακτυλίους και τις σπείρες στο χώρο, τις αντανακλώμενες εικόνες ,  τις αντιστροφές, τις περιστροφές, τις σχετικότητες, τη σύγκρουση μεταξύ του επιπέδου και του χώρου. Το έργο όμως που τον έκανε πασίγνωστο ήταν η συστηματική διαίρεση του επιπέδου και οι περίφημες πλακοστρώσεις του. Ένα έργο στο οποίο υπερέχει  η  καθαρή γεωμετρία.

Ο ίδιος είπε : “Πρόκειται για την πλουσιότερη πηγή έμπνευσης που είχα ποτέ:

Ο τρόπος με τον οποίο μια επιφάνεια μπορεί να διαιρεθεί, ή να γεμίσει με ομοιόμορφα σχήματα που εφάπτονται χωρίς να αφήνουν καθόλου κενά.”

Η κανονική διαίρεση της επιφάνειας είναι η κάλυψη μιας επιφάνειας με το ίδιο μοτίβο, που επαναλαμβάνεται με συστηματικό τρόπο δίχως να αφήνει κενά διαστήματα.

Παρόλο που ο Escher δεν είχε καμία επίσημη κατάρτιση μαθηματικών, και δεν τα είχε κατανοήσει βαθιά, δημιουργεί ένα έργο τέχνης που στηρίζεται σε πολλές μαθηματικές αρχές. Αναπτύσσει τη δική του θεωρία για τις πλακοστρώσεις στο επίπεδο , την οποία ο ίδιος χαρακτηρίζει ερασιτεχνική,  μιας και διαφέρει από τις αυστηρές θεωρήσεις των γεωμετρών και τα γεωμετρικά σχέδια που χρησιμοποιεί, τα οποία δείχνουν να μην έχουν αρχή ή τέλος, σταδιακά εξελίσσονται σε μορφές ή το αντίστροφο.

Στις πλακοστρώσεις του τα ”πλακίδια ” μπορεί να είναι πολυγωνικά, κυρτά ή μη ή να έχουν οποιοδήποτε περίγραμμα. Χρησιμοποιεί διάφορους μετασχηματισμούς συμμετρίας, περιστροφές και μεταθέσεις επαναλαμβάνοντας τις μορφές του και μάλιστα σε κάποια έργα του όλο και σε μικρότερες κλίμακες, για να μεταβιβάσει την αίσθηση του απείρου. Η έννοια του δυισμού, που είναι θεμελιώδης στη γεωμετρία και βασίζεται στη διαπίστωση της συμμετρικής συμπεριφοράς θεμελιωδών γεωμετρικών αντικειμένων, είναι διάχυτη στο έργο του κυρτός – κοίλος, σκοτάδι – φως, πάνω – κάτω, και συχνά καλός – κακός τη μεταφυσική πτυχή της δυαδικότητας.  

Λίγοι ήξεραν ότι ο Escher θα γινόταν ένας διάσημος καλλιτέχνης και θα δημιουργούσε ένα εμπνευσμένο έργο που πάντρευε τον κόσμο της τέχνης και των μαθηματικών. Στην εποχή του το έργο του εκτιμήθηκε από μαθηματικούς παρά από ομότεχνούς του. Μόνο σήμερα εμφανίζονται σημαντικά βήματα προς την κατεύθυνση που έδειξε ο  Escher δηλαδή στη γεφύρωση του χάσματος ανάμεσα στις επιστήμες και τις τέχνες.